Rumus Kerucut

Kerucut merupakan sebuah limas istimewa yang beralaskan sebuah lingkaran dan bercirikan memiliki 2 sisi dan 1 rusuk. Sisi tegak dari kerucut bukalah segitiga tapi merupakan bidang lengkung yang disebut sebagai selimut kerucut. Pada kehidupan sehari-hari kita juga sering menemukan benda yang menyerupai kerucut misalnya menara dan nasi tumpeng. Untuk le bih jelasnya perhatikan gambar kerucut dibawah ini.

Juka gambar diatas dipisahkan antara selubung dan alas maka akan tampak seperti berikut ini.

Berdasarkan gambar maka

Rumus Alas Luas Kerucut =

Rumus Luas Selimut Kerucut =

Sehingga luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut

Dan volume kerucut =

dimana π = 3,14 atau 22/7

Itulah tadi penjelasan Rumus Kerucut, penjelasan untuk bangun ruang yang lain seperti tabung, prisma, balok dapat anda lihat pada artikel sebelumnya.

Read More

Rumus Prisma

Prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang  dibatasi oleh dua sisi  segi banyak yang sejajar dan kongruen. Perhatikan gambar prisma segitiga dibawah ini.

Prisma segitiga diatas memiliki 5 buah sisi, 9 buah rusuk dan 6 buah titik sudut. Limas dengan alas dan tutup disebut Balok dan prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran disebut dengan tabung. Prisma memiliki ciri terdapat sisi-sisi yang saling berpotongan menurut rusuk-tusuknya yang sejajar. Berikut ini rumus luas dan volume prisma.

Rumus Luas Prisma

Luas Prisma = (2.luas alas )+ luas selubung

Sehingga luas prisma = jumlah luas sisi-sisinya

Jadi untuk menghitung luas prisma pertama kita harus menghitung luas masing-masing sisinya kemudian kita jumlahkan luas sisi-sisi prisma tersebut.

Rumus Volume Prisma

Volume Prisma =luas alas ×tinggi

Misalnya untuk prisma segitiga maka rumusnya menjadi

Volume Prisma segitiga =(½.alas segitiga.tinggi segitiga)×tinggi prisma

Sedangkan untuk prisma segiempat maka

Volume Prisma Segiempat = (panjang.lebar)×tinggi prisma.n

Begitupun untuk prisma segi-segi yang lain.

Demikian penjelasan Rumus Prisma semoga dapat memberikan manfaat, untuk penjelasan bangunruang yang lain seperti kubus dapat anda lihat pada Rumus Kubus.

Read More

Cara menghitung panjang busur

Salah satu aplikasi integral dalam dunia matematika yaitu untuk menghitung panjang busur. Apakah busur yang dimaksud disini selayaknya busur panah misalnya? atau busur seperti apan? tetapi bagi sebagian besar sobat saya rasa telah mengerti yang dimaksud busur disini. Mari kita simak penjelasananya bersama-sama.

Untuk menghitung panjang busur suatu kurva yang kontinu dalam selang tertentu kita menggunakan integral, karena ini merupakan salah satu apilkasi dalam integral.

Jika diketahui f(x) merupakan fungsi dalam x yang kontinu pada selang [a,b]

Sehingga panjang busur S kurva y=f(x) dari x=a sampai x=b dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut :

Jika fungsi yang diketahui dinyatakan dalam bentuk x=g(y) yang kontinu pada selang [a,b], seperti yang diperlihatkan pada gambar dibawah ini :

Sehingga untuk menghitung panjang busur S dari y=a sampai y=b kita gunakan rumus sebagai berikut :

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut :

Hitunglah panjang kurva dari x² + y² = 4 untuk x = 0 sampai x = 2 ?

Penyelesaian :

Rumus untuk menghitung panjang busur memang tidak mudah dihafalkan, tetapi perlu pengetahuan materi integral untuk memperoleh hasilnya. Artikel sebelumnya telah kita bahas mengenai Rumus Trigonometri serta Cara Memperolehnya. Semoga dapat membantu dalam proses belajar matematika sobat semua, sehingga sobat semua tidak akan menemukan kesulitan dalam menjawab setiap soal matematika yang nantinya akan ditemui. Selamat Belajar

Read More

Rumus Kubus

Kubus merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi enam bidang sisi berbentuk bujur sangkar. Perhatikan gambar kubus berikut ini.

Berdasarkan gambar diatas kita dapat mengetahui
jumlah sisi               =6
jumlah titik sudut = 8
jumlah rusuk          = 12
Rumus Luas Kubus = 6.S²
Rumus Volume Kubus = S³
Rumus Diagonal Sisi/Diagonal bidang kubus=S√2
Sehingga rumus diagonal sisi selutuhnya=12.S√2
Rumus Diagonal Ruang Kubus= S√3
Sehingga rumus diagonal ruang seluruhnya= 4.S√3
Luas Bidang Diagonal =S²√2
Sehingga Luas Bidang Diagonal Seluruhnya = 6.S²√2
Rumus Bangun Ruang Kubus diatas semoga dapat bermanfaat dalam membantu menyelesaikan persoalan matematika. Untuk bangun ruang lain dapat anda pelajari seperti Limas pada Rumus Limas Segitiga dan Limas Segi Empat.

Read More

Rumus Balok

Balok merupakan sebuah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk dari tiga pasang persegi atau persegi panjang dimana satu pasang diantaranya berukuran berbeda. Bangun berbentuk balok dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari seperri lemari es, pintu, lemari pakaian, dll. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar balok dibawah inj.

Berdasarkan gambar diatas kita dapat mengetahui
jumlah sisi balok = 6 , dimana

• sisi alas kongruen dengan sisi atas
• sisi depan kongruen dengan sisi belakang
• sisi kanan kongruen dengan sisi kiri

jumlah rusuk balok = 12
jumlah titik sudut balok = 8
Balok yang dibentuk oleh enam persegi yang sama dan sebangun disebut kubus.
Rumus Luas permukaan balok = 2.(p.l+l.t+p.t)
Rumus Volume balok = p.l.t
Panjang diagonal ruang balok =
Panjang diagonal sisi balok =



Sehingga luas bidang diagonal balok =




dari gambar disamping yang dimaksud dengan diagonal ruang yaitu b-h, untuk diagonal ruang yang lain dapat anda tentukan sendiri dengan melihat gambar disamping.
Yang dimaksud dengan diagonal bidang / diagonal sisi yaitu b-g. Untuk diagonal bidang yang lain dapat anda tentukan dengan melihat gambar disamping sebagai latihan.


Gambar balok disamping akan menunjukan bidang diagonal. Salah satu contoh bidang diagonal yang ditunjukan pada gambar disamping yaitu a-b-g-h. Untuk bidang diagonal yang lain dapat anda tentukan sendiri berdasarkan gambar sebagai latihan. Karena matematika itu perlu banyak latihan, bisa karena biasa.


Rumus Balok diatas semoga dapat membantu teman-teman dalam menyelesaikan berbagai bentuk soal yang berhubungan dengan balok. Untuk rumus bangun ruang yang seperti tabung dapat anda lihat pada Rumus Menghitung Luas dan Volume Tabung Serta Aplikasinya.

Read More

Cara merawat lingkungan dan menciptakan lingkungan yang bersih dan sehat

Di indonesia ini mempunyai alam dan lingkungan yang indah dan asri.Tetapi sekarang semua sudah tak terawat lagi.Banyak masyarakat yang tidak peduli dengan lingkungan di sekitar mereka.Padahal kalau merawat lingkungan itu adalah menciptakan lingkungan yang sehat.Tuhan telah menciptakan alam yang indah ini untuk kita rawat dan kita jaga.Maka kita harus merawatnya.Merawat lingkungan kita ini adalah cara untuk menciptakan lingkungan ynag sehat dan bersih.Terutama untuk kenyamanan hidup.
Nah, demi untuk merawat lingkungan.Kita lihat upaya yang harus kita lakukan.

Pertama,membuang sampah pada tempatnya.Seharusnya kita tidak membuang sampah di mana-mana.contohnya di jalan,di sungai,di selokan,dan sebagainya.Jangan membuang limbah di sungai.Jika kita mambuang sampah di sungai hasilnya sunagi menjadi kotor,bau,dan keruh.Jika sampah itu mengumpul di sungai itu akan mengakibatkan ikan-ikan mati.Terutama pada benih-benih ikan.Dan sungai yang seperti itu akan mengakibatkan banyaknya sarang nyamuk.Dan munculnya berbagai penyakit contohnya demam berdarah dan alat pernapasan.
Kedua,hindari untuk membabat pohon di hutan.Banyak sekali masyarakat membabat pohon di hutan.Hasilnya hutan kita menjadi gundul.Apabila hutan itu di tempati bintang-binatang.Apkah kita tidak merusak tempat tinggal bintang-bintang tertentu?Semakin banyakk masyarakat menebang pohon yang banyak semakin kita juga merusak tem[at tinggal bintang-binatang tertentu.Tetapi kuncinya terletak pada kesadaran kita.
Ketiga,Pembersihan selokan.Kita harus selalu membersihkan selokan agar tidak terjadinya penumpukan sampah dan mengakibatkan banjir nantinya.Kalau kita membersihkan selokan itu berarti kita bisa menghindari munculnya sarang nyamuk,kotor,dan bau.Agar lingkungan kita bersih,sehat dan tetap indah.
Ke empat,menanam pepohonan.
Nah,agar lingkungan kita terawat dan sehat.Kita harus menghindari faktor-faktor yang menghambat kita untuk  merawat lingkungan yang bersih dan menciptakan lingkungan  yang sehat.Lingkungan yang sehat dan bersih cara utama untuk kenyamanan hidup.Lingkungan yang bersih dan sehat membuat hidup kita pun bersih.^^

Read More