Cara menghitung panjang busur

Salah satu aplikasi integral dalam dunia matematika yaitu untuk menghitung panjang busur. Apakah busur yang dimaksud disini selayaknya busur panah misalnya? atau busur seperti apan? tetapi bagi sebagian besar sobat saya rasa telah mengerti yang dimaksud busur disini. Mari kita simak penjelasananya bersama-sama.

Untuk menghitung panjang busur suatu kurva yang kontinu dalam selang tertentu kita menggunakan integral, karena ini merupakan salah satu apilkasi dalam integral.

Jika diketahui f(x) merupakan fungsi dalam x yang kontinu pada selang [a,b]

Sehingga panjang busur S kurva y=f(x) dari x=a sampai x=b dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut :

Jika fungsi yang diketahui dinyatakan dalam bentuk x=g(y) yang kontinu pada selang [a,b], seperti yang diperlihatkan pada gambar dibawah ini :

Sehingga untuk menghitung panjang busur S dari y=a sampai y=b kita gunakan rumus sebagai berikut :

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut :

Hitunglah panjang kurva dari x² + y² = 4 untuk x = 0 sampai x = 2 ?

Penyelesaian :

Rumus untuk menghitung panjang busur memang tidak mudah dihafalkan, tetapi perlu pengetahuan materi integral untuk memperoleh hasilnya. Artikel sebelumnya telah kita bahas mengenai Rumus Trigonometri serta Cara Memperolehnya. Semoga dapat membantu dalam proses belajar matematika sobat semua, sehingga sobat semua tidak akan menemukan kesulitan dalam menjawab setiap soal matematika yang nantinya akan ditemui. Selamat Belajar